どっちが早い？・1 [├クイズ]
しばらくヒコーキの話題から離れていましたが、
久々にヒコーキのクイズを考えてみました。
よろしければどうぞお付き合いくださいませ。
現在A地点上空を飛行中の2機のヒコーキがあります。
一方のヒコーキは高度10キロ、
もう一方のヒコーキは高度5キロで飛んでいます。
2機とも100キロ先のB地点上空に向けて、真っ直ぐ飛んでいます。
そして2機とも、対気速度計の針はピッタリ同じで、500km/hちょうどを指しています。
2機のヒコーキは管制官から次のような指示を受けました。
・Ｂ地点に直行せよ。
・現在の速度、高度を維持せよ。
・Ｂ地点に到達したら報告せよ。
２機のヒコーキは、管制官からの指示をキッチリ守ってＢ地点に向かいました。
図にするとこんな感じですかね。
すっかり前置きが長くなってしまいましたが、それではクイズです。
Q:先にB地点上空に到達し、管制官に報告を入れたのはどちらでしょうか?
三択です。
A:高度10キロのヒコーキ
B:高度5キロのヒコーキ
C:同着だったので、せっかちな方のヒコーキ
山などの障害物、風の影響はないものとします(全域無風状態)。
ヒコーキ好きの方にとっては単位が許せないかもしれませんが、ご容赦くださいませ。
(単位が変えてあることに深い意味はありません。
今回もトンチクイズじゃないです。
真面目な問題です。
下にヒントがあります。
「自力で頑張る！」という方は見ないでドゾー。
続きは1週間後!
今回のキーワード:
「空気密度」
「ピトー管」
＾＾； わかりませーん！ 調べてみまーす（＾＾）
by letterwritingday (2007-06-25 13:38)
おおっ、久しぶりのとりさん三択クイズですね。
じゃ、今回はバサシのシーでお願いします。
地球の半径を6365kmと仮定すると、高度5kmと10kmの飛行機の実飛行距離
は、それぞれ100.079kmと100.157kmになります。それぞれの飛行機の速度
がぴったり500km/hだとすると、B地点上空への到達予想時間は、720.57秒と
721.13秒と前者の方が0.6秒早くなるという計算になりますが、管制官への報告
というアバウトなステップが入るので、答えはCのせっかちなヒコーキでしょうか。
勝負だからって、あんまりGPSの画面ばかり見ていちゃダメよ。^^;
by basashi (2007-06-25 16:40)
こんばんは＾＾
フツーであれば空気密度が薄いＡのほうが早く到着しそうですけど、"同じ飛行機でかつ同じ出力"じゃないと成立しないかと。両機とも空気密度の違いを考慮した上での"同じ速度"で飛行してるわけですから、答えは"Ｃ"で。
by まさ (2007-06-25 17:40)
皆様 コメント、nice! ありがとうございます。
■xml_xslさん
nice! ありがとうございます。
■おすぷれい２６ さん
nice! ありがとうございます。
■Krauseさん
nice! ありがとうございます。
■letterwritin..さん
日常何の役にも立たないこと請け合いのトリビアクイズですので。（＾＾；
どうぞお気楽にご参加くださいませね。
直感でもオッケーですよ。^^)/
■basashiさん
おお、すげえ！数学してますね～
続きの記事はほぼできあがっているのですが、basashiさん情報で修整を加えさせていただきました。
このデータだと、「１０キロ上空を飛ぶ場合、地上と比べて0.157%距離が伸びる」という理解で宜しいでしょうか？
それから、それぞれの高度の実際の距離というのは、どうやって出したのでしょう？
いろいろ考えてみましたが、意外と簡単に出せそうで・・・出せませんでした。
＿|￣|○ il||li
バサシのシー了解です。
■まささん こんばんは＾＾
はまささんのそのコメントの中に、なにげに重要なメッセージが含まれてます。
Ｃ 了解です。
by とり (2007-06-25 20:59)
Ｂでしょうか・・。5ｋｍじゃ関係ないんですが地球は丸いので、高度が高いほうが距離が長くなるかも・・。
空気抵抗とか考えたんですが、速度を維持するとあるんで・・、結局よくわからないないのでＢで＾＾
by コスト (2007-06-25 21:31)
空気は薄い方と濃い方とではどちらが有利なのか？
はたまた地球からの引力が大きい方と小さい方とではどちらが有利なのか。
私の理科の知識では、答えが出ないぞ。
困ったな。
困ったときは、tooshibaのaかbか・・・Bが先だからBでいこう！
ということで、とりさんよろしくおねがいします。
by tooshiba (2007-06-25 22:40)
うーん、上空の方が空気が薄くて対気速度が遅くなるような気がします。なので、同じ対気速度ならば高度の高い方が対地速度は速いはず・・・。答えは「A」かな？
by (2007-06-26 00:05)
飛行機の速度はピト－管に入る空気の量で計るんでしたっけ？
高い所の方が空気が薄いから速く飛ばないと低い所と同じ量の空気が入らない。
で、いいのかなぁ～？
と言う事でアスランマリオのＡでお願いいたします。
by マリオ・デ・ニ-ロ (2007-06-26 00:08)
ピトー管で対気速度を測ると気圧で補正をしなければ、気圧が低いほど速度は低く出るはずですから、実際の速度は上空を飛ぶ方が速くなります。よって10km上空を飛ぶ機体の方が早くつくはずですが、気圧補正はしてないんですかね？ここはGPSで速度計測してもらって対地速度を報告してもらいましょう。私は気圧補正をしていると仮定して到着時間はほぼ同じ(距離についてはbasashi様が出してくださってますがあまり差はないとします)と見てCとします。う～ん今回のボケはいまいちキレがないなぁ…orz
by Tripleseven (2007-06-26 01:02)
はじめ、basashi様と同じ考えをしました。地球を完全な球で仮定して、地球の中心から100mの長さの弧を切り取った円弧（ショートケーキ型）の相似形を考えれば考え易いですよ。それでやると、飛行距離は10kmの方が長いのですが、人的な不確定要素をカバーする程の差ではないので、ヒントをいたただいた空気密度から、薄い上空の方が有利と思いきや、結局速度が一緒と言う仮定なのでCatenamasの"C"で！！
by catenamas (2007-06-26 02:24)
地球の半径を6365kmと仮定すると地球一周の距離は、
6365×2×π＝39992km
よって地表の距離100kmは、
100/(6365×2×π)×360＝0.900degとなります。
上空5kmと10kmの円弧上でこの角度に相当する距離は、
(6370×2×π)×(100/(6365×2×π))＝100.079km
(6375×2×π)×(100/(6365×2×π))＝100.157km
計算合ってますかぁ？^^;
by basashi (2007-06-26 03:37)
Ｂかな、と思います。確か以前、皇族を乗せて欧州を飛行したＣＡＰＴＡＩＮの話を雑誌で読みました。スケジュールがタイトだったので、飛行機の速度をあげなければならず、そのために高度４０００ｍくらいを飛行し、時間を稼いだとのこと。また、高高度を飛行するほど、失速するための最低速度が高くなるので、それなりに神経を遣うことも聞いたことがあります。
by krause (2007-06-26 05:44)
■コストさん
お付き合いありがとうございます。
Ｂ 了解です。
■tooshibaさん
はい～。
tooshibaのＢ 了解です。
■こけもも：さん
おお、ここまでBかCばかりでしたが初のAですね。
A 了解です。
■アスランマリオさん
＞空気の量
多分そんなだと思います。
A 了解です。
■Triplesevenさん
あくまでボケますね～。(o￣∇￣o)ﾆﾔ
C 了解です。
■catenamasさん
＞ショートケーキ型
これは分かりやすかったです。^^)/
Catenamasの"C"了解です。
■basashiさん
うわっ！スゲエ！
degとか・・・。
basashiさんの数学についていけません！(´Д｀ﾉ)ﾉ
＞計算合ってますかぁ？^^;
どうもありがとうございましたぁ～（目をそらす）
■Krauseさん
興味深い記事ですね～。
ありがとうございました。
B 了解です。
ここまで
A-2
B-3
C-4
となりました。
by とり (2007-06-26 06:32)
限度は有りますが飛行高度が高いほど気圧の関係で
対気速度計が指示している速度より、実際は速く飛行
しています。
ですのでAが早く到着すると思います。
by しまふくろう (2007-06-26 11:17)
ウ～～ン。ワカラン・・・、でも気圧かな何かで低空の方が早そうな感じがするのですが。Ｂでお願いします。
by アスキ (2007-06-26 17:48)
■しまふくろうさん
どうもありがとうございます。
A 了解です。
■アスキさん
おお、いつもお付き合いありがとう！
B 了解です。
by とり (2007-06-26 22:11)
ヒント読んじゃいました。空気密度ってことは
空気が薄い上空の飛行機のほうが大気摩擦が少ないということでしょうか？
ピトー管…これは分からないですね～。
ということでAでｗ単純ですがファイナルアンサー！
今回もジェット気流使わなかったひろ茶でしたｗ
by ひろ茶 (2007-06-27 12:58)
ん～。上空の方が空気が薄いから空気抵抗少ないのかなぁ？？
上空の方が空気が薄いからパワーが出ないって言いそうになったけど、
スピード決まってるしなぁ～（笑）
by torakki (2007-06-27 19:27)
■ hirochaさん
＞大気摩擦が少ない
はい。ということだと思います。
アハハ、ジェット気流は使いませんでしたね～
A 了解です。
■torakkiさん
＞スピード決まってるし
ねぇ。（笑
いつもこんなへんてこな問題ばっかです。
ここまで
A-4
B-4
C-4
になりました。
4並び！
by とり (2007-06-28 06:50)
?????
Cかなぁ...頑張って考えて見ます。
by sak (2007-06-28 07:41)
sakさん
へんてこクイズにお付き合いありがとうございます。（＾＾；
by とり (2007-06-29 05:21)
私もＢ！
ｂasashiさんと同じ理由です＾＾
by ハイマン (2007-07-01 06:23)
ハイマンさん
おお、物理的にきましたね！
B 了解です。
ここまで
A-4
B-5
C-5
になりました。
by とり (2007-07-01 08:04)
地球のまるさも計算するんでしょうかね。
こりゃ以外と難しい問題ですね。
Bと言いたいところですが、Cにしておきます。(^^)
by ジョルノ (2007-07-02 13:01)
■ジョルノ飛曹長殿
お付き合いありがとうございます。
C 了解です。
■響（きょう）さん いらっしゃいませ～ ヽ(*´ヮ｀)ﾉ
nice! ありがとうございます。
by とり (2007-07-02 17:57)